Logic Masters Deutschland e.V.

Rätsel-Link: Auf SudokuPad spielen.

Regeln: Es gelten die normalen Sudoku-Regeln.

Ein Käfig stellt ein chemisches System dar. Seine innere Energie U ist die Summe der Ziffern im Käfig und entspricht dem Hinweis in der oberen linken Ecke des Käfigs, falls vorhanden; sein Volumen V ist die Anzahl der Käfigzellen; und seine Entropie S ist die Anzahl der Möglichkeiten, wie die Positionen der Zellen, die eine ungerade Ziffer enthalten, innerhalb des Käfigs angeordnet werden könnten, wenn es keine Sudoku-Einschränkungen gäbe. Für den Zweck der Entropieberechnung sind die tatsächlichen Werte der ungeraden Ziffern nicht relevant, d.h. sie werden als ununterscheidbar betrachtet. Wenn ein Käfig keine ungeraden Ziffern enthält, ist S = 1.

Ein roter Pfeil zeigt eine Reaktion an, bei der das chemische System, aus dem der Pfeil hervorgeht (der Reaktant), in das chemische System umgewandelt wird, auf das der Pfeil zeigt (das Produkt). Diese Reaktion findet bei einer konstanten Temperatur T statt, die in der Zelle neben dem Pfeil mit der Bezeichnung T angegeben ist, und bei einem konstanten Druck p, wobei p = 1 in diesem Rätsel ist.

Die Gibbs-Energie G eines chemischen Systems ist G = U + pV - TS. Die Änderung der Gibbs-Energie vom Reaktanten zum Produkt, dG, wird berechnet als

dG = dU + p dV - T dS.

dG = dU + p dV - T dS. Hier symbolisiert „d“ die Differenz zwischen Produkt und Reaktant der Größe, die auf „d“ folgt, d.h. dG = G(Produkt) - G(Reaktant), dU = U(Produkt) - U(Reaktant), dV = V(Produkt) - V(Reaktant) und dS = S(Produkt) - S(Reaktant).

Eine Reaktion ist genau dann spontan, wenn dG < 0 ist. Alle Reaktionen in diesem Rätsel sind spontan. Der Absolutbetrag von dG ist die Ziffer in der Zelle neben dem Pfeil mit der Bezeichnung -dG.

Feedback, Bewertungen und Kommentare sind sehr willkommen. Viel Spaß!

Hintergrund: Dieses Rätsel beinhaltet die korrekte physikalische Gleichung für die Gibbs-Energie und veranschaulicht die Bedingungen, unter denen chemische Reaktionen spontan ablaufen können. Das Lösen des Rätsels erfordert ein wenig Rechnen und das Bewerten von Ungleichungen. Wenn Ihnen das nicht gefällt, wählen Sie lieber ein anderes Rätsel. Der Lösungsweg selbst sollte jedoch mit den gegebenen Hinweisen ziemlich linear sein, sodass während des Lösens meist klar ist, wo als Nächstes gesucht werden muss.

Wenn Sie sich mit dem hier verwendeten Entropiekonzept vertraut machen möchten, könnten Sie sich vielleicht zunächst mein Rätsel Entropy of Parity ansehen, da darin die Definition vorgestellt wird.

Beispiel: Das folgende Bild zeigt ein vollständig gelöstes Beispiel auf einem 4x4-Gitter. Man kann das Beispiel selbst hier auf SudokuPad lösen.