The Principle of Least Action
(Eingestellt am 22. November 2024, 14:12 Uhr von Tobias Brixner)
Rätsel-Link: Auf SudokuPad spielen.
Regeln: Es gelten die normalen Sudoku-Regeln. Zeichnen Sie für jedes Käfigpaar mit demselben Hinweis einen separaten, durchgehenden Pfad von einem Käfig zum anderen durch orthogonal verbundene Zellen. Ein Pfad darf sich selbst oder andere Pfade nicht orthogonal berühren, aber er darf sich selbst oder andere Pfade diagonal berühren. Jede Zelle auf einem Pfad, einschließlich der Käfige, muss eine Zahl enthalten, die kleiner ist als alle ihre orthogonal oder diagonal benachbarten Zellen, die selbst nicht auf einem Pfad liegen. Zellen, die durch einen schwarzen Punkt verbunden sind, müssen ein Verhältnis von 2 haben; Zellen, die durch einen weißen Punkt verbunden sind, müssen eine Differenz von 1 haben.
Feedback, Bewertungen und Kommentare sind sehr willkommen. Viel Spaß!
Hintergrund: Das Prinzip der kleinsten Wirkung (korrekterweise eigentlich „Prinzip der stationären Wirkung“, auch „Hamiltonsches Prinzip“) ist ein grundlegendes Prinzip, das in praktisch allen Teilgebieten der Physik verwendet werden kann, um die Dynamik physikalischer Systeme abzuleiten. Die Newtonschen Bewegungsgleichungen, die Brechungsgesetze der Optik, die Einstein-Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie und mehr lassen sich daraus ableiten. Dabei muss eine physikalische Größe (die „Wirkung“) minimal (bzw. genauer „stationär“) werden. Für das Beispiel der klassischen Bewegung eines Teilchens heißt das, der vom Teilchen tatsächlich durchlaufene Weg hat die kleinste Wirkung. Dieses Prinzip wird im Rätsel dadurch illustriert, dass die Wirkung (hier die Zahlen in den Zellen) beim tatsächlichen Pfad, den man finden muss, lokal am kleinsten ist. Wenn man den Pfad an einer beliebigen Stelle stattdessen auf eine freie Nachbarzelle „verschiebt“, ergibt sich eine größere Wirkung.
Lösungscode: Alle Ziffern der Zeile 1 (von links nach rechts) gefolgt von Spalte 1 (von oben nach unten) ohne Leerzeichen.
Kommentare
am 8. Dezember 2024, 11:37 Uhr von Firebird
Wonderful new constraint! It played out very well. Hard, but I never felt stuck.
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So happy you liked it, many thanks for commenting! - TB
am 22. November 2024, 20:48 Uhr von Anisette
Brilliant brilliant brilliant! Took me hours but I was so satisfied, and it had me thinking right up to the end.
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Wow, thank you so much for the praise! Glad to hear you liked it despite the long time you had to invest. - TB
am 22. November 2024, 19:23 Uhr von itsid
That was indeed a wonderful puzzle, I usually don't trust myself enough to try a four star rated puzzle (I look at many and try only a few) but this I thought I saw something to at least get the break in; so I tried, and it was really great, I got stuck every now and again but not because of the puzzle; becaus of me being mediocre at best.
AAAAAnyways... great puzzle loved it as well.
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Many thanks for playing and commenting (again)! Nice to read you enjoyed it. - TB
am 22. November 2024, 19:01 Uhr von askaksaksask
This puzzle is EXCELLENT. Great logical flow, wonderful interactions, a great negative constraint...loved it. Perhaps 3.5-4* difficulty
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Thanks a lot! Glad you liked it. - TB
am 22. November 2024, 15:05 Uhr von Tobias Brixner
Changed the word order in one sentence following a posted comment.
am 22. November 2024, 14:45 Uhr von itsid
"Each cell on a path, including its cages, must contain a number that is smaller than all its orthogonally or diagonally adjacent neighbors that are not themselves on any path."
WHAT?!
Maybe you want to rephrase that...
reread that four times.. and I think I have an idea what you mean, but "are not themselves on any path"... is maybe easier to understand if reordered to
"that themselves are not on any path"
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Thank you for your suggestion. I am not a native English speaker but always attempt to do my best, within my abilities, when formulating new constraints (and I also have all puzzles and their rules checked by testers before posting here). It is quite possible that the Grammar is incorrect in my initial version of the rules. For anyone who likewise has trouble understanding the meaning, please change the word order as suggested. - TB
