Lever Law (6x6)
(Eingestellt am 25. August 2024, 10:39 Uhr von Tobias Brixner)
Puzzle-Link: Auf SudokuPad spielen.
Hintergrund: Das Hebelgesetz ist bereits seit der Antike bekannt und wird manchmal formuliert als: „Kraft mal Kraftarm ist gleich Last mal Lastarm.“ Bei einem entsprechend langen Kraftarm des Hebels kann man daher mit kleiner eingesetzter Kraft große Lasten bewegen. Archimedes wird gerne mit dem Spruch zitiert: „Gebt mir einen Hebel, der lang genug ist, und einen festen Punkt im All, und ich werde die Welt bewegen.“ Das Hebelgesetz lässt sich physikalisch durch Drehmomente beschreiben. Ein Hebel ist im Gleichgewicht, wenn kein Drehmoment auf ihn wirkt. Die zugrundeliegende Mathematik ist in diesem Rätsel realisiert.
Regeln: Es gelten die normalen 6x6-Sudoku-Regeln.
Eine rote Linie symbolisiert einen Hebel mit einem Drehpunkt, der durch den darin enthaltenen weißen Punkt markiert ist. Ein Teil des Hebels zwischen zwei vertikalen Gitterlinien ist ein Hebelsegment. Ein Stapel besteht aus den Ziffern über einem Hebelsegment. Stapel enden am nächsten Hebel darüber, an einem kleinen weißen Rechteck oder am oberen Rand des Gitters, je nachdem, was zuerst eintritt. Das Gewicht eines Stapels entspricht der Summe seiner Ziffern.
Betrachten wir das Gewicht eines Stapels auf einem Hebelsegment multipliziert mit der Entfernung des Segments vom Drehpunkt. Ein Hebel ist ausbalanciert, wenn die Summe dieser Produkte für alle Segmente links seines Drehpunkts dieselbe ist wie die Summe dieser Produkte rechts seines Drehpunkts. Alle Hebel müssen ausbalanciert sein. Ein Stapel direkt über einem Drehpunkt hat keinen Einfluss. Die Entfernung eines Hebelsegments wird in Anzahl der Zellen von der Mitte des Segments zum Drehpunkt gemessen. Wenn sich der Drehpunkt auf halbem Weg zwischen vertikalen Gitterlinien befindet, sind die Entfernungen ganze Zahlen; wenn er sich auf einer vertikalen Gitterlinie befindet, sind die Entfernungen halbe Zahlen.
Beispiel: Das folgende Bild zeigt ein vollständig gelöstes Beispiel auf einem 4x4-Gitter. Man kann das Beispiel selbst hier auf SudokuPad lösen.
Lösungscode: Alle Ziffern der Reihe 6 (von links nach rechts) gefolgt von Spalte 3 (von oben nach unten) ohne Leerzeichen.
Kommentare
am 26. August 2024, 15:44 Uhr von brimmy
I like this idea using physics ( mechanic)
am 26. August 2024, 14:19 Uhr von brimmy
I like this idea using physics ( mechanic)
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That's great to hear, thanks for playing! If you enjoy physics in Sudoku, I have published several other puzzles with connections to physics that you can find when clicking on my name above. Examples are "Uncertainty Principle" (000HXV), "Laser Maze" (000HRX), "Definition of Temperature" (000HOM), "Physical Constants" (000HSV), or "Schrödinger Equation" (000HS8). - TB
am 25. August 2024, 13:53 Uhr von GorgeousNicko
Took a while to get my head around the rules. After that, very smooth. As for the halves, I found it simplest to double everything. In this case that just meant adding 3 x the more distant figure. If, as I hope, there is a 9x9 sequel, we could get into 5s and 7s!
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Thanks a lot for commenting and motivating me to attempt a sequel. I have a couple of other Sudoku projects I want to finish first, but maybe afterwards... Indeed, the employed distance "units" are irrelevant if you use the same on both sides of the pivot. - TB
am 25. August 2024, 13:46 Uhr von RockyRoer
The levers with 0.5 lengths was a little challenging, until I started thinking about them as halves - multiplying by 1/2, or 3/2 and comparing halves.
Fun little math exercise! Thanks for setting and sharing it!
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Thank you so much for playing and commenting, glad you liked it! - TB
