Logic Masters Deutschland e.V.

Die Stadt Quadrato besteht aus 25 quadratisch angeordneten quadratischen Stadtteilen. Die U-Bahn der Stadt führt immer waagerecht oder senkrecht von Stadtteilmittelpunkt zu Stadtteilmittelpunkt. In einem Stadtteilmittelpunkt kann die Strecke um 90 Grad abbiegen, in eine andere Strecke einmünden, oder es können sich zwei gerade Strecken kreuzen. Es gibt aber keine Sackgassen. Es kann auch Stadtteile ohne U-Bahn geben.

Weil das Netz hoffnungslos überlastet ist, sollen einige Strecken mit einem zweiten Gleis ausgestattet werden. Aus technischen Gründen müssen dabei folgende Regeln eingehalten werden:

A) Geht eine Strecke gerade durch einen Stadtteil hindurch, ist sie entweder komplett ein- oder komplett zweigleisig.

B) In Stadtteilen, in denen sich zwei Strecken kreuzen, gilt obige Regel für jede Strecke.

C) In Stadtteilen, in denen eine Strecke in eine andere einmündet, gilt für die gerade hindurchgehende Strecke die o.g. Regel. Die Einmündung kann unabhängig davon ein- oder zweigleisig sein.

D) In Vierteln, in denen eine Strecke um 90° abbiegt, kann jede Teilstrecke unabhängig von der anderen ein- oder zweigleisig sein.

E) Es gibt auch keine Doppelgleis-Sackgassen.

Der Streckenplan verwendet folgende Symbole. Sie können beliebig gedreht werden.

Um die zu erwartenden Kosten abzuschätzen, wurden die Streckenführungen der Stadtteile gezählt. Dazu haben die Planer aus Vereinfachungsgründen nur ein neues Symbol für die Streckenführung eingeführt: "e" für Einmündung. Stadtteile mit Doppelgleisen wurden wie folgt gezählt:

Beispiel:

Und das ist der Streckenplan von Quadrato:

Leider hat nach der Zählung irgendein Depp den Streckenplan vernichtet. Nur die Zählung ist erhalten geblieben. Können Sie den Plan rekonstruieren?

(Für Profis: Die Aufgabe ist auch lösbar, wenn man die Vorgaben für die leeren Felder weglässt.)