Logic Masters Deutschland e.V.

Verbinde die Felder durch Speichen, die waagerecht, senkrecht oder diagonal eingezeichnet werden dürfen. Die Speichen dürfen sich aber nicht überschneiden. Die Zahlen in den Feldern geben an, wie viele Speichen von dem entsprechenden Feld ausgehen. Alle Felder müssen miteinander verbunden sein.

Die Färbungen sind für die Lösung nicht nötig und werden bei den Hinweisen erklärt.
Die Pfeile werden nur für den Lösungscode benötigt.

Nachdem man dieses Rätsel mit P1, P2 und P3.1 aus Teil 1 überprüft hat und nicht weiter kommt, muss man andere Möglichkeiten zum Ausschluss nutzen. Dafür sucht man Zahlen, die um eins kleiner sind, als sie es höchstens sein könnten. Die Felder nenne ich m1-Felder (Maximum minus 1). Das sind in einem Eckfeld eine 2, in einem Seitenfeld eine 4 oder in einem Mittelfeld eine 7. In der Grafik sind sie gelb markiert.

P3.2: Ist neben, über oder unter einem m1-Feld (nicht diagonal) eine 1, so kann von der 1 keine Speiche diagonal an m1 vorbei gehen, sonst könnte man bei m1 zwei Richtung streichen, nämlich zu dieser diagonalen Speiche und zur 1 hin. Beispiel:


Mit den ersten vier Prüfungen kann man dieses Rätsel vollständig lösen. Ich erläutere noch einige weitere, die hilfreich sind und zum Teil auch hier benutzt werden können.

4. Prüfen, ob eine Verbindung zwingend bestehen muss.
P4.1: Zwischen zwei benachbarten m1-Feldern (nicht diagonal) muss eine Speiche sein, sonst würden sich die diagonal abgehenden Speichen kreuzen. Beispiel:

Ein Beispiel in diesem Rätsel sind die 2 und die 4 in der obereren linken Ecke.
Oft kann man dann auch noch weitere Speichen einzeichnen. Ein besonderer Fall sind zwei benachbarte 7en. Man kann dort gleich 11 Speichen einzeichnen, jedes Fehlen einer dieser Speichen führt zum Widerspruch, probiert es aus:


P4.2: Zwischen einem m2-Feld (Maximum minus 2) und einer benachbarten 7 (nicht diagonal) muss eine Speiche sein, sonst würde sich zumindest eine von der 7 diagonal abgehende Speiche kreuzen. Das betrifft eine 6 in der Mitte oder eine 3 am Rand, probiert es aus.

Manchmal kann man auch die Regel nutzen, dass alle Felder verbunden sein müssen, es also keine Inseln geben darf. Den einfachsten Fall, zwei benachbarte 1en, haben wir schon benutzt. In diesem Rätsel kann man damit in der rechten oberen Ecke eine Speiche von der 2 zur 3 einzeichnen, weil die 2 sonst mit den beiden 1en isoliert wäre.

Mit etwas Übung entdeckt man immer wieder Situationen, die weiterhelfen könnten, deshalb mag ich diese Rätsel sehr. Hier gibt es z.B. die Situation um die 2 in der unteren Zeile. Von dort kann keine Speiche diagonal abgehen, weil sonst durch die m1-Felder drei Speichen dorthin führen würden.
Wer den Einstieg in dieses Rätsel nicht findet, betrachte die ersten beiden Felder in der ersten Zeile mit P3.2.
Ich werde so bald es geht ein schwierigeres Rätsel einstellen, bei dem ihr das alles ausprobieren könnt. Bis dahin viel Spaß mit der Einführung.