Hilberts Hotel II
(Published on 28. February 2013, 11:38 by Luigi)
Hilberts Hotel II
Bromps Idee hat mir sehr gut gefallen, dass ich mich gleich auf die Suche gemacht habe, welche Zimmer denn noch gefliest werden können. Und siehe da, dass Turnzimmer bietet sich auch noch an.
Zur Erinnerung: Auch die Turnzimmer dürfen nach folgenden Vorgaben gefliest werden: die Turnzimmer sind quadratisch, und das Turnzimmer von Zimmer n hat eine Seitenlänge von n Einheiten. Dabei darf ein Bereich der Größe 1x1 in der Ecke nicht mitgefliest werden. Es dürfen quadratische Fliesen der Größen 1x1 bis (n-1)x(n-1) Einheiten verwendet werden, und es sollen so wenige Fliesen wie möglich verwendet werden.
In diesem Fall dürfen die beiden Eckfelder oben rechts und unten links nicht gefliest werden.
Raumskizze für n=5:
Solution code: Die Anzahl der insgesamt verwendeten Fliesen gefolgt von der Anzahl der 1x1, der 2x2 und der 3x3 Fliesen. (Insgesamt 4 Zahlen)
Comments
on 1. March 2013, 07:13 by Luigi
@bromp: Sorry, aber bitte stelle diesen doch ebenso ein. Ich finde diese Legerätsel einfach Klasse!
Wir haben hier inzwischen regelrecht ein kleines Team, dass bisher vergeblich versucht, für einen weiteren Raumtyp überhaupt eine Lösung zu finden.
on 28. February 2013, 21:42 by bromp
Jetzt bist Du mir zuvorgekommen, Luigi: dieser Raumtyp sollte eigentlich Teil 2 meiner Hilberts Hotel-Trilogie werden. Allerdings wollte ich eine andere Zielbedingung nehmen, an deren Beweis ich noch knabbere. Mal schauen, vielleicht stelle ich es doch noch ein.
on 28. February 2013, 17:03 by Eisbär
Aahhhhhh diese Lösung hatte ich schon aber es war falsch...
on 28. February 2013, 15:00 by Luigi
Danke dm_litv und wohl auch pin7guin. Es gab tatsächlich noch eine kleinere Lösung.
Code wurde angepasst.
on 28. February 2013, 14:59 by Luigi
Lösungscode geändert
on 28. February 2013, 13:04 by Luigi
Textuelle Änderungen
on 28. February 2013, 13:04 by Luigi
Beschreibung ergänzt
on 28. February 2013, 12:42 by ibag
@Eisbaer: Genau das wollte ich auch schreiben. ;-) Vielleicht sollte Luigi die Aufgabenstellung praezisieren.
