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| Rating: | 68 % |
| Solved: | 23 times |
| Observed: | 5 times |
| ID: | 0001AT |
I'm interested in the significance which has a digit in a Kropki. Here is a number n the more significant, the more digits k there are, for which n and k must have a Kropki point between them, and the more significant these numbers are themselves.
It is therefore natural to construct an appropriate rating system. Each digit n has a positive value a(n), which is proportional to the sum of all values a(k), for which n and k must have a Kropki point between them. In order to normalize, the sum of all values a(n) has to be 1.
In mini-Kropki with the numbers 1,2,3,4 I found the following rating system: a(1) = 0.145, a(2) = 0.315, a(3) = 0.270 = a(4), each rounded to three decimals. The proportionality factor is about 0.46.
Now it would be smart to have a rating system for the large Kropki with the numbers 1 to 9. Will you find one?
Solution code: The first three digits of the rounded values for the numbers 1 to 9. In the example the solution would be 145315270270.
on 19. February 2012, 17:08 by CHalb
Aarrrggggghhhhhhhh!
on 18. February 2012, 21:44 by ibag
;-)
on 18. February 2012, 20:57 by uvo
Ist es übrigens Zufall, daß die "Nachbarn" der aussagekräftigsten Ziffer 4 gerade 2,3,5,8 sind? :-)
on 18. February 2012, 12:32 by ibag
Geht bestimmt gegen den goldenen Schnitt, wenns schon so anfängt. ;-)
on 18. February 2012, 12:13 by Dandelo
Immerhin steht es 3:2 (3x gelöst, 2x ignoriert).
on 18. February 2012, 10:49 by ibag
Das fürchte ich auch ... ;-)
on 18. February 2012, 10:46 by Dandelo
Schönes Rätsel. Trifft zwar meinen persönlichen Geschmack, aber ich fürchte, die Löserzahl wird im einstelligen Bereich bleiben.
on 17. February 2012, 18:38 by ibag
Ein Kropkipunkt gehört zwischen 1 und 2. Deshalb ist der Wert von 1 proportional zum Wert von 2, a(1)=c*a(2).
Ein Kropkipunkt gehört zwischen 2 und 1 und zwischen 2 und 3 und zwischen 2 und 4. Deshalb ist a(2)=c*(a(1)+a(3)+a(4)) usw.
c=0,46 ist hier der Proportionalitätsfaktor.
on 17. February 2012, 18:36 by CHalb
Ich weiß den Satz mit dem Proportionalitätsfaktor gar nicht in die Aufgabenstellung einzuordnen. Wo ist da etwas zueinander proportional oder wo könnte ich eine Gerade ziehen und eine Steigung betrachten?
on 17. February 2012, 18:30 by Luigi
Ich kann leider überhaupt nicht nachvollziehen, wie die Werte bei Deinem Minikropki entstanden sein sollen. Hört sich furchtbar rekursiv an...
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