Modropic Lines 2
(Eingestellt am 20. Dezember 2025, 12:03 Uhr von GraphZahl81)
Ich habe mich entschieden, ein weiteres Puzzle mit modropischen Linien zu erstellen. Noch bin ich mir nicht sicher, ob es vielleicht zu einer Mini-Serie wird.
Standard Sudoku Regeln: Jede Zeile, Spalte und 3x3-Box enthält die Ziffern 1-9 jeweils genau einmal.
Jede Linie in diesem Rätsel ist zugleich entropisch und modular: Jede Menge von drei aufeinanderfolgenden Feldern auf einer Linie einhält eine kleine (1,2,3), eine mittelgroße (4,5,6) und eine große Ziffer (7,8,9) sowie jeweils eine Ziffer aus jeder der drei Gruppen (1,4,7), (2,5,8) und (3,6,9).
Keine zwei Linien in diesem Rätsel enthalten die gleiche Menge an Ziffern (d.h. es gibt mindestens eine Ziffer, die auf einer der beiden Linien liegt, aber nicht auf der anderen). Zudem sind alle Linien maximal in dem Sinne, dass sie nicht verlängert werden können ohne sich zu verzweigen oder eine andere Linie zu treffen.
Der Buchstabe V zwischen zwei Feldern bedeutet, dass ihre Ziffern Summe 5 haben. Für den Buchstaben X ist die Summe entsprechend 10. Nicht alle solche Buchstaben sind notwendigerweise angegeben.
Lösungscode: Die Ziffern von Zeile 5 (9 Ziffern)
Kommentare
am 16. Februar 2026, 18:45 Uhr von GraphZahl81
@firespire:
I had another look at it. The rule that no two lines contain the same set of digits is indeed not necessary to solve the puzzle, but can make some arguments slightly easier.
I don't quite get the sentence "the lines will often be able to break one of the rules but not both combined". If one of the rules "modular" or "entropic" is broken, the combined rule "both modular and entropic" is broken as well, so breaking one rule but not the combined rule is impossible.
If any cell is added to the end of any line, the extended line will no longer be modropic, which means that it is
(a) still modular, but no longer entropic,
(b) still entropic, but no longer modular, or
(c) neither modular nor entropic.
That's what "at least one of the two properties is violated" means: One property fails, or maybe even both fail.
am 16. Februar 2026, 18:11 Uhr von firespire
Did the other one but it wasn't fresh in my mind and rushed into this maybe not taking time to think the correct way. I suspect I solved it in a different way the authour intended because the rule "No two lines in this puzzle contain the same set of digits" was never used.
I was fixated on entropic forgot about modular till the end but did remember to sequence from the first puzzle.
Lines need to be prevented being able to be extended breaking BOTH the modular and entropic rule combined. The comment mentioning "at least one" makes no sense to me as my completed correctly marked grid the lines will often be able to break one of the rules but not both combined.
am 25. Dezember 2025, 12:24 Uhr von GraphZahl81
@L00ping007: Sorry for the late reply, I don't check my notifications as often during the holidays.
Your interpretation is exactly what that sentence means. For every line in the puzzle, if one were to continue in any direction from either of its ends while avoiding all other lines, the resulting line would violate at least one of the entropic/modular properties.
am 21. Dezember 2025, 07:40 Uhr von GraphZahl81
Clarified the description of the solution code.
am 21. Dezember 2025, 01:46 Uhr von Fisherman
Excellent puzzle.
